고독한 mdic

mdic은 유명한 팝 아티스트다. 그가 만든 작품을 모르는 사람은 없을 테니 작품 설명은 넘어가겠다. 요즘 그는 자기 예술 철학을 완성하려고 사람들과 떨어져 고독하게 지낸다. 날마다 새로운 시도를 하는데, 오늘 쓰는 재료는 원뿐이다.

캔버스는 하얀색이고 원은 모두 속이 파란색으로 칠해져 있다. 그는 먼저 모든 원의 테두리를 검은색으로 그린다. 그다음 그 테두리를 파란색으로 덧칠해 지운다. 그래서 완성된 그림에서 파란색인 부분은 원 $N$개가 덮는 부분을 모두 합친 것과 같다. 원의 테두리 위에 있는 점도 그 원이 덮는 부분에 들어간다.

그런데 어떤 원은 지워도 완성된 그림이 그대로다. 이런 원을 쓸모없는 원이라고 부르자. 원 하나를 지웠을 때 파란색 부분이 조금도 달라지지 않으면 그 원이 쓸모없는 원이다. 다시 말해 그 원이 덮는 부분이 나머지 원 $N-1$개가 덮는 부분 안에 완전히 들어가면 쓸모없는 원이다.

위 그림에서 빨간색으로 그린 원은 지워도 완성된 그림이 원래와 같다.

쓸모없는 원은 여러 개일 수 있다. mdic은 그림을 그리기 전에 이미 구상을 끝냈고, 수고를 최대한 줄이려고 어떤 원이 쓸모없는 원인지 알고 싶어한다.

원끼리 겹칠 수 있고, 중심과 반지름이 똑같은 원이 여러 개 있을 수도 있다. 판단은 원마다 따로 한다. 어떤 원이 쓸모없는 원인지 볼 때는 그 원 하나만 지우고 나머지 원은 모두 그대로 둔다.

mdic이 그리려는 원 $N$개가 주어질 때, 쓸모없는 원이 몇 개인지 세는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 캔버스에 그릴 원의 개수 $N$ ($1 \le N \le 300$)이 주어진다.

다음 $N$개 줄에 원의 중심 좌표와 반지름을 나타내는 정수 $x$, $y$, $r$ ($|x| \le 1000$, $|y| \le 1000$, $1 \le r \le 1000$)이 공백으로 구분되어 주어진다.

쓸모없는 원의 개수를 첫째 줄에 출력한다.