미술관 외벽 공사

세계적인 거부 홍준이는 어느 날 예술에 눈을 떴다. 마음속에 묻어 두었던 예술을 향한 갈망을 발견한 그는, 넘쳐나는 돈으로 미술관을 짓기로 했다.

미술관 바닥은 평평하게 만든다. 그리고 미적인 이유로 바닥에 수직으로 선 원기둥을 $N$개 세우는데, 모든 기둥의 반지름은 $R$로 같다. 외벽은 두께를 무시할 수 있을 만큼 얇은 유리로 만들고, 역시 바닥에 수직으로 세운다. 그래서 미술관을 위에서 내려다보면 외벽은 하나의 폐곡선을 이룬다.

외벽은 모든 기둥을 안쪽에 담아야 한다. 홍준이는 미니멀리즘을 지키려고 유리를 가장 적게 쓰는 외벽을 만들려 한다. 이때 외벽 둘레의 길이를 구하여라.

첫째 줄에 자연수 $N$과 $R$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($2 \le N \le 1\,000$, $1 \le R \le 100$). $N$은 기둥의 개수이고, $R$은 모든 기둥에 공통인 반지름이다.

다음 $N$개 줄에는 미술관 바닥을 $xy$평면으로 볼 때 각 기둥 중심의 좌표를 나타내는 두 정수 $x$, $y$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($-10^4 \le x, y \le 10^4$). 어떤 두 기둥도 서로 겹치거나 접하지 않는다.

모든 기둥을 포함하는 외벽 둘레 길이의 최솟값을 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해 한 줄에 출력한다.