유일한 직각삼각형

세 변의 길이가 모두 정수인 직각삼각형 모양으로 구부릴 수 있는 가장 짧은 줄의 길이는 12cm이다. 그런 길이를 몇 개 더 들면 다음과 같다.

• 12cm: (3, 4, 5)
• 24cm: (6, 8, 10)
• 30cm: (5, 12, 13)
• 36cm: (9, 12, 15)
• 40cm: (8, 15, 17)
• 48cm: (12, 16, 20)

길이가 20cm인 줄로는 어떻게 구부려도 세 변이 모두 정수인 직각삼각형을 만들지 못한다.

반대로 한 길이로 여러 가지 직각삼각형을 만들 수 있기도 하다. 예를 들어 120cm는 세 가지이다.

• 120cm: (30, 40, 50), (20, 48, 52), (24, 45, 51)

줄의 길이를 $L$이라고 하자. $L \le N$인 $L$ 가운데 세 변이 모두 정수인 직각삼각형을 정확히 한 가지만 만들 수 있는 것은 몇 개인가? 세 변의 순서만 다른 삼각형은 같은 것으로 센다.

입력은 여러 개의 테스트로 이루어진다. 각 줄에 정수 $N$이 하나씩 주어지고, 입력의 끝까지 계속된다. ($1 \le N \le 20\,000\,000$)

각 테스트마다 $L \le N$인 $L$ 가운데 세 변이 모두 정수인 직각삼각형을 정확히 한 가지만 만들 수 있는 $L$의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.