용 곡선

$D_0$은 문자열 Fa이다. $n \ge 1$이면 $D_{n-1}$의 문자를 다음 규칙으로 바꿔 $D_n$을 만든다.

• a는 aRbFR로 바꾼다.
• b는 LFaLb로 바꾼다.
• F, L, R은 그대로 둔다.

그래서 $D_0$은 Fa, $D_1$은 FaRbFR, $D_2$는 FaRbFRRLFaLbFR이다.

이 문자열은 그리기 명령으로 읽는다. F는 바라보는 방향으로 한 칸 나아가며 선을 긋고, L은 왼쪽으로 90도 돌고, R은 오른쪽으로 90도 돈다. a와 b는 아무 일도 하지 않는다. 커서는 좌표 $(0, 0)$에서 $(0, 1)$ 방향을 보고 출발한다. $D_n$을 끝까지 실행해 그린 그림을 $n$차 용 곡선이라 하고, 위 그림은 $D_{10}$이다.

F 하나가 한 걸음이다. $D_N$의 명령을 앞에서부터 차례로 실행할 때 $X$번째 걸음을 마친 커서의 좌표를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트로 이루어진다. 각 줄에 정수 $X$와 $N$이 공백 하나를 사이에 두고 주어지며, 입력은 파일 끝에서 끝난다.

$0 \le X \le 10^{13}$, $0 \le N \le 100$이다. $X$는 $D_N$에 들어 있는 F의 개수를 넘지 않는다. $X$가 0이면 커서는 아직 움직이지 않은 상태다.

테스트마다 커서의 $x$좌표와 $y$좌표를 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다.