에라토스테네스의 체

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문제

에라토스테네스의 체는 NN 이하의 소수를 모두 찾는 알고리즘이다. 절차는 다음과 같다.

  1. 22부터 NN까지의 정수를 모두 적는다.
  2. 아직 지워지지 않은 수 중 가장 작은 수를 찾아 PP라고 한다. PP는 소수이다.
  3. PPPP의 배수 중 아직 지워지지 않은 수를 작은 것부터 차례대로 지운다.
  4. 지워지지 않은 수가 남아 있으면 2번으로 돌아간다.

NNKK가 주어질 때 KK번째로 지워지는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 줄에 정수 NNKK가 공백으로 구분되어 주어진다. (2K<N10002 \le K < N \le 1000)

입력의 끝까지 모든 줄을 처리한다.

출력

각 테스트 케이스마다 KK번째로 지워진 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.