ICPC 계산기

수학에서는 보통 괄호로 연산 순서를 지정한다. 7 × (3 + 2)는 언제나 3 + 2의 결과에 7을 곱한다는 뜻이고, 7 × 3의 결과에 2를 더한다는 뜻은 되지 않는다. 그런데 괄호를 싫어하는 사람도 있다. 국제 괄호 반대 위원회(International Counter of Parentheses Council, ICPC)는 괄호 없는 표기법을 세계 표준으로 만들려 하고, 그런 표기법을 계속 연구한다.

ICPC 회원인 츠쿠바 박사는 괄호를 쓰지 않는 새 표기법을 고안했다. 이 표기법에서 식 하나는 여러 줄로 나타내고, 각 줄에는 덧셈 연산자 +, 곱셈 연산자 *, 정수 하나 중 하나가 온다. 식은 정수 하나이거나, 두 개 이상의 피연산자에 연산자를 적용한 것이다. 정수는 십진법으로 한 줄에 적는다. 연산자 적용은 연산자를 적은 줄 바로 뒤에 피연산자를 나타내는 줄이 이어지는 형태이고, 각 피연산자는 그 자체로 다시 식이다. 피연산자가 연산자 적용이면 그 피연산자는 여러 줄을 차지한다.

식은 얼마든지 중첩되므로 어떤 연산자가 어떤 피연산자에 적용되는지 분명히 해야 한다. 그래서 식마다 중첩 단계를 부여한다. 최상위 식의 단계는 0이다. 단계가 $n$인 식이 연산자 적용이면 그 피연산자는 모두 단계가 $n + 1$인 식이다. 식의 첫 줄은 자기 단계 수만큼 마침표(.)를 적은 뒤에 시작한다.

예를 들어 보통 수학의 2 + 3은 그림 1처럼 적는다. 연산자는 두 개 이상의 피연산자에 적용할 수 있다. +는 모든 피연산자의 합을, *는 모든 피연산자의 곱을 뜻한다. 그림 2는 2, 3, 4를 곱하는 식이다. 조금 더 복잡한 예로 (2 + 3 + 4) × 5는 그림 3처럼, (2 + 3) × 4 × 5는 그림 4처럼 적는다.

+
.2
.3

그림 1: 2 + 3

*
.2
.3
.4

그림 2: 2, 3, 4를 곱하는 식

*
.+
..2
..3
..4
.5

그림 3: (2 + 3 + 4) × 5

*
.+
..2
..3
.4
.5

그림 4: (2 + 3) × 4 × 5

츠쿠바 박사의 표기법으로 적힌 식의 값을 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 데이터 집합으로 이루어진다. 각 데이터 집합은 양의 정수 $n$이 적힌 줄로 시작하고, 그 뒤로 츠쿠바 박사의 표기법으로 적힌 식 하나가 $n$줄에 걸쳐 이어진다.

입력에 주어지는 식에서 모든 정수는 한 자리이고, 식 하나에 들어 있는 정수는 아홉 개를 넘지 않는다. 입력의 모든 식은 츠쿠바 박사의 표기법으로 올바르다. 공백이나 빈 줄 같은 여분의 문자는 없다.

마지막 데이터 집합 바로 뒤에는 0 하나만 적힌 줄이 온다.

각 데이터 집합마다 주어진 식의 값을 정수 하나로 한 줄에 출력한다.