입자

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요약

벽에서 반사되며 일정한 속도로 움직이는 점이 직사각형 안에서 A와 B 중 어느 점을 먼저 지나는지 판정합니다.

난이도: 보통10점 중 7점
유형: 정수론, 기하
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

가로 W, 세로 H 직사각형 안에서 입자가 속도 (a,b)로 직선 이동한다. 벽에 닿으면 거울 반사처럼 튕기고, 모서리에 닿으면 진행 방향이 정반대가 된다. 시작 위치 (x0,y0)에서 출발할 때 두 지점 A=(x1,y1), B=(x2,y2) 중 어느 쪽을 먼저 지나는지, 또는 둘 다 영원히 못 만나는지 판별하라.

입력

첫 줄에 테스트 수 T. 각 테스트는 W, H, x0, y0, x1, y1, x2, y2, a, b 순의 10개 정수 한 줄이다.

출력

A를 먼저 만나면 A, B를 먼저 만나면 B, 둘 다 못 만나면 O를 출력한다.

예제4

예제 1

입력

3
5 5 1 3 4 2 2 1 1 1
5 3 1 2 0 2 3 0 3 2
5 3 2 2 2 1 3 2 1 3

예상 출력

A
B
O

예제 2
입력
```
1
6 6 1 1 5 5 3 3 1 1
```
예상 출력
```
B
```
예제 3
입력
```
1
4 4 2 2 3 3 1 1 1 1
```
예상 출력
```
A
```
예제 4
입력
```
1
7 5 3 2 6 4 1 1 2 3
```
예상 출력
```
B
```