소수를 분수로

Dec World는 모든 유리수를 소수로 적고, Frac World는 모든 유리수를 분수로 적는다. 두 나라는 이 차이 때문에 오랫동안 전쟁을 치렀고, 마침내 서로의 방식을 존중하기로 하고 화해했다.

문제는 Dec World가 쓰는 소수가 너무 많아서 Frac World의 분수로 하나씩 바꾸기 어렵다는 점이다. 한참을 고민한 두 나라는 위대한 과학자인 당신에게 도움을 요청해 왔다.

Dec World는 순환소수를 적을 때 순환하는 부분을 소괄호로 묶는다. 예를 들어 0.444...는 0.(4)로 적는다. Frac World는 분수를 적을 때 분자와 분모를 서로소로 만든다.

첫 줄에 Dec World가 쓰는 소수 하나가 주어진다. 길이는 10 이하이고, 값은 음이 아니다.

수는 한 자리 이상의 정수 부분으로 시작하고, 그 뒤에 소수점, 순환하지 않는 소수 부분, 소괄호로 묶은 순환 부분이 차례로 올 수 있다. 소수점과 소수 부분이 없을 수도 있고, 순환하는 부분이 없을 수도 있다. 소수점이 있으면 순환하지 않는 부분과 순환하는 부분 가운데 적어도 하나는 있다.

첫 줄에 입력으로 주어진 수와 값이 같은 기약분수를 분자/분모 꼴로 출력한다.

분모는 항상 양수로 적고, 값이 정수이면 분모를 1로 적는다. 예를 들어 값이 10이면 10/1을 출력한다.