벌집 전염병

벌 독감이 벌집을 휩쓸고 있다. 이너 드레디드 일네시아의 벌들은 벌집의 몇몇 칸을 안전 구역으로 비워 두었다. 세균보다 먼저 안전 구역에 들어간 벌은 전염병을 피한다. 꿀을 둘 자리도 있어야 해서 안전 구역은 벌보다 훨씬 적으므로, 벌들은 자리를 나눠 잡아야 한다. 최대 몇 마리를 구할 수 있는지 구하라.

벌집은 육각형 격자다. 칸마다 좌표 $(x, y)$가 붙어 있고, 칸 $(x, y)$는 $(x+1, y)$, $(x-1, y)$, $(x, y+1)$, $(x, y-1)$, $(x+1, y-1)$, $(x-1, y+1)$ 여섯 칸과 맞닿는다. 좌표가 어떻게 이어지는지는 그림에 나와 있다. 벌집은 아주 넓어서 어떤 벌도 가장자리에 닿지 못한다.

• 벌은 1초마다 이웃한 칸으로 한 칸 움직이거나 제자리에 머문다. 육각 거리가 $m$인 칸에는 $m$초 만에 도착한다.
• 세균은 처음부터 자기 칸을 차지하고 있고, 2초에 한 번 퍼진다. 첫 확산은 2초 직후, 두 번째 확산은 4초 직후에 일어난다. $k$번째 확산이 끝나면 세균은 처음 칸에서 육각 거리가 $k$ 이하인 칸을 모두 차지한다.
• 안전 구역은 움직이지 않는다. 세균이 아직 닿지 않은 안전 구역에 벌이 들어가 그대로 머물면 그 벌은 살아남는다. 벌은 첫 확산 전에 두 번 움직이므로, 세균이 $k$번째 확산으로 닿는 안전 구역에 $2k$초에 도착한 벌은 늦지 않았다.
• 0초에 이미 안전 구역에 서 있는 벌은 아직 살아남은 것이 아니다. 미리 숨어 있는 것으로 치지 않기 때문이다. 한 번 움직인 뒤인 1초가 가장 이른 시각이고, 제자리에 머무는 것도 한 번 움직인 것으로 센다.
• 안전 구역 하나에서는 벌 한 마리만 살아남는다. 다른 칸에서는 벌끼리 서로 방해하지 않고, 이동하는 중에는 여러 마리가 같은 칸에 있어도 된다.
• 안전 구역에 도착하는 순간만 따진다. 이동하는 벌이 도중에 막히거나 감염되는 일은 없다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 네 줄로 이루어진다. 첫 줄에는 벌의 수 $N$, 안전 구역의 수 $S$, 세균 군집의 수 $B$가 주어진다. 둘째 줄에는 벌이 출발하는 칸이 $x_1\ y_1\ x_2\ y_2\ \dots\ x_N\ y_N$ 형식으로 주어진다. 셋째 줄에는 안전 구역 $S$개가, 넷째 줄에는 세균이 출발하는 칸 $B$개가 같은 형식으로 주어진다.

• $0 < T \le 150$
• $0 < N, S \le 50$
• $0 < B \le 1500$
• $-100 \le x_i, y_i \le 100$
• 두 안전 구역이 같은 칸에 있는 경우는 없다. 나머지 칸은 겹쳐도 된다. 여러 벌이 같은 칸에서 출발해도 되고 세균 군집도 마찬가지이며, 벌이 안전 구역이나 세균이 있는 칸에서 출발할 수도 있다.

각 테스트 케이스마다 살아남을 수 있는 벌의 최대 마릿수를 한 줄에 출력한다.