페인트볼

마렉과 동기들이 대학 과정을 모두 마치고 페인트볼 경기로 졸업을 자축했다. 한 시간쯤 지나자 이상한 상황이 벌어졌다. 남은 총알이 참가자마다 정확히 하나씩이었다. 호기심이 많은 마렉은 아무도 움직이지 않는다고 할 때 모두가 정확히 한 번씩 맞는 일이 가능한지 알고 싶어졌다.

총알이 하나씩 남은 시점의 상황을 서로를 볼 수 있는 참가자 쌍의 목록으로 준다. 어떤 참가자가 다른 참가자를 볼 수 있으면 그 참가자를 쏠 수 있다. 모두가 정확히 한 번씩 맞도록 참가자마다 표적을 정하라.

다시 말해 참가자 $i$는 자기가 볼 수 있는 참가자 중 한 명을 표적으로 고르고, 표적으로 지목된 횟수가 모든 참가자에게 정확히 1이어야 한다.

첫 줄에 참가자 수 $N$과 서로를 볼 수 있는 쌍의 수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($2 \le N \le 1000$, $0 \le M \le 5000$). 참가자에게는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

이어지는 $M$개의 줄에는 각각 두 정수 $A$와 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le A < B \le N$). 참가자 $A$와 $B$가 서로를 볼 수 있다는 뜻이다. 같은 쌍은 두 번 이상 주어지지 않는다.

모두가 정확히 한 번씩 맞는 표적 배정이 없으면 첫 줄에 Impossible을 출력한다.

배정이 있으면 $N$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 참가자 $i$의 표적 번호를 쓴다. 배정이 여러 개면 수열 (참가자 $1$의 표적, 참가자 $2$의 표적, ..., 참가자 $N$의 표적)이 사전순으로 가장 앞서는 것 하나만 출력한다.