스팸 필터

Goo는 이름을 밝힐 수 없는 슬로바키아의 유명한 백신 회사에서 일한다. 이 회사는 백신 프로그램 말고도 스팸 필터를 개발한다. Goo는 최근 필터를 몇 군데 고쳤고, 그 성과를 상사에게 보여주려고 한다. 구현의 세부 사항을 늘어놓아서는 상사를 설득하기 어렵다. 그래서 Goo는 필터의 판정 결과를 그래프로 잔뜩 담은 발표 자료를 만들기로 했다.

회사에는 방대한 이메일 데이터베이스가 있고, 메일마다 스팸인지 햄(스팸이 아닌 메일)인지 표시가 붙어 있다. 이 표시는 모두 사람이 직접 붙였고 전부 정확하다. 직원은 메일을 받을 때마다 스팸이나 햄으로 표시해서 데이터베이스에 넣는다.

Goo의 프로그램이 얼마나 좋은지는 간단하게 잴 수 있다. Goo는 데이터베이스에 있는 모든 메일에 프로그램을 돌렸고, 메일마다 프로그램이 스팸 여부를 맞혔는지 기록했다. 메일은 오래된 것부터 최신 것 순서로 처리했다. 상사에게 좋은 인상을 남기려면 특정 기간의 메일만 골라서 그 구간의 정답률을 계산하는 편이 낫다. 물론 메일 한 통짜리 기간으로는 아무도 설득하지 못하므로, Goo는 충분히 긴 구간을 고르려고 한다.

판정 결과 수열과 정수 $k$가 주어진다. 길이가 $k$ 이상인 연속 부분 수열 중에서 정답률이 가장 높은 구간을 찾아라. 어떤 구간의 정답률은 그 구간에서 올바르게 분류한 메일 수를 구간의 길이로 나눈 값이다.

첫째 줄에 구간의 최소 길이 $k$가 주어진다 ($1 \le k \le 100$).

둘째 줄에 0과 1로만 이루어진 문자열이 주어진다. 이 문자열의 $i$번째 문자는 프로그램이 $i$번째 메일을 어떻게 판정했는지 나타낸다. 1은 프로그램이 맞혔다는 뜻이고, 0은 틀렸다는 뜻이다. 문자열의 길이는 $k$ 이상 $100\,000$ 이하다.

두 정수 $f$와 $\ell$을 공백 하나로 구분해 한 줄에 출력한다. $f$는 고른 구간의 첫 원소 위치이고(1부터 센다), $\ell$은 그 구간의 길이다.

정답률이 가장 높은 구간이 여러 개라면 $f$가 가장 작은 것을 출력한다. 그런 구간이 또 여러 개라면 그중 길이가 가장 짧은 것을 출력한다.