광역 공격

리암은 타워 디펜스 게임을 한다. 자기 마을을 지키면서 상대의 미니언을 없애야 한다.

리암이 가장 좋아하는 공격은 광역 공격이다. 공격 범위는 완전한 원이다. 리암이 중심과 반지름을 정하면 그 원 안에 있거나 원 위에 있는 미니언이 모두 파괴된다. 미니언은 크기가 없는 점이다.

공격은 리암의 마을을 건드리면 안 된다. 마을도 완전한 원이다. 공격 원이 마을의 경계에 닿는 것은 괜찮지만, 마을 안으로 들어가면 안 된다. 중심이 $(v_x, v_y)$이고 반지름이 $v_r$인 마을과 중심이 $(c_x, c_y)$이고 반지름이 $\rho$인 공격에서, 두 중심 사이의 거리는 $\rho + v_r$ 이상이어야 한다.

공격 반지름에는 상한 $r$이 있다. 반지름을 상한보다 작게 줄여서 공격할 수 있지만, 상한보다 크게 할 수는 없다.

마을을 하나도 건드리지 않으면서 공격 한 번으로 파괴할 수 있는 미니언의 최대 개수를 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$, $m$, $r$이 공백으로 구분되어 주어진다.

• $n$ ($1 \le n \le 10$)은 마을의 수이다.
• $m$ ($1 \le m \le 2000$)은 상대 미니언의 수이다.
• $r$ ($1 \le r \le 20000$)은 공격 반지름의 상한이다.

다음 $n$개 줄에는 마을 하나의 정보가 정수 세 개 $v_x$, $v_y$, $v_r$로 주어진다. $(v_x, v_y)$는 마을의 중심이고 ($-20000 \le v_x, v_y \le 20000$), $v_r$은 마을의 반지름이다 ($1 \le v_r \le 20000$). 어떤 두 마을도 서로 만나거나 겹치지 않는다.

다음 $m$개 줄에는 미니언 하나의 위치가 정수 두 개 $m_x$, $m_y$로 주어진다 ($-20000 \le m_x, m_y \le 20000$). 두 미니언이 같은 위치에 있는 경우는 없고, 마을 안에 있는 미니언도 없다. 미니언이 마을 경계 위에 있을 수는 있다.

공격 한 번으로 파괴할 수 있는 미니언의 최대 개수를 정수 하나로 출력한다.