시험지 고르기

해마다 "우주에서 가장 똑똑한 동물"을 뽑는 대회가 열린다. 1차 예선은 동물 왕국마다 따로 치르며, 수학, 과학, 사회, 철학, 예술, 음악 등 여러 분야의 지식을 두루 갖춘 대표를 뽑는다. 예선 방식은 각 왕국이 스스로 정한다. 토끼 왕국도 왕국 곳곳에 숨어 있는 천재 토끼를 찾으려고 1차 예선을 연다.

토끼 왕국은 채점을 쉽게 하려고 예선을 객관식 시험으로 치른다. 출제 위원은 한 명당 시험지를 한 벌씩 만들고, 응시자는 그중 한 벌만 골라서 푼다. 점수가 높은 상위 50명이 다음 라운드에 진출한다. 시험지는 $N$벌이고 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

시험지 한 벌은 $M$가지 문항 유형으로 이루어진다. 각 유형은 세 정수 $X$, $Y$, $Z$로 주어진다. 그 유형에 속한 문제는 $Z$개이고, 문제마다 보기가 $X$개, 배점이 $Y$점이며, 보기 가운데 정답은 정확히 하나다.

당신은 아무것도 모르는 상태로 모든 문제를 보기 중에서 균등한 확률로 하나씩 찍는다. 그러면 보기가 $X$개이고 배점이 $Y$점인 문제 하나에서 얻는 점수의 기댓값은 $Y/X$이다. 시험지 한 벌의 기대 점수는 그 시험지의 모든 유형에 대해 $Z \times Y / X$를 더한 값이다.

기대 점수가 가장 높은 시험지의 번호를 구하여라.

첫 줄에 테스트 케이스 수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 20$)

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 시험지 수 $N$이 주어진다. ($1 < N \le 100$)

그다음 1번 시험지부터 $N$번 시험지까지 차례로 주어진다. 시험지 하나는 먼저 한 줄에 문항 유형 수 $M$이 오고 ($1 \le M \le 100$), 이어지는 $M$개의 줄에 유형 하나를 나타내는 세 정수 $X$, $Y$, $Z$가 공백으로 구분되어 온다. ($1 < X \le 1000$, $1 \le Y \le 100$, $1 \le Z \le 100$)

테스트 케이스마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 기대 점수가 가장 높은 시험지의 번호를 출력한다.

기대 점수가 가장 높은 시험지가 여럿이면 그중 문제 수가 가장 적은 시험지의 번호를 출력하고, 문제 수까지 같으면 번호가 가장 작은 시험지의 번호를 출력한다. 시험지의 문제 수는 그 시험지에 속한 모든 유형의 $Z$를 더한 값이다.

한 테스트 케이스 안에서 모든 시험지의 총 배점 합은 항상 같다. 총 배점 합은 그 시험지의 모든 유형에 대해 $Y \times Z$를 더한 값이다.

기대 점수는 분수라서 부동소수점으로 비교하면 서로 다른 두 값이 같아 보이거나 같은 두 값이 달라 보일 수 있다. 분수나 공통분모를 쓰면 정확하게 비교된다.