혈통

토끼 사육 연구소에서는 손님이 원하는 새끼 토끼를 얻으려고 어떤 수컷과 어떤 암컷을 교배시킬지 정한다.

토끼 한 마리에게는 A 유전자가 $a$만큼, B 유전자가 $b$만큼 있고 두 양의 합은 항상 $1000000$이다 ($a + b = 1000000$). A 유전자가 많을수록 귀엽고, B 유전자가 많을수록 똑똑하다. A 유전자가 B 유전자보다 많거나 같은 토끼($a \ge 500000$)는 털이 분홍색이다.

교배하면 새끼가 항상 세 마리 태어난다. 아버지의 A 유전자가 $d$, 어머니의 A 유전자가 $m$일 때 세 마리의 A 유전자는 각각 다음과 같다.

• 첫째 새끼: $0.2d + 0.8m$
• 둘째 새끼: $0.5d + 0.5m$
• 셋째 새끼: $0.7d + 0.3m$

이 세 값은 정수가 아닐 수도 있다.

연구소에는 교배용 토끼가 $N$쌍 있다. 그중 한 쌍은 A 유전자가 $1000000$인 가장 귀여운 쌍이고, 다른 한 쌍은 A 유전자가 $0$인 가장 똑똑한 쌍이다. $i$번째 쌍은 A 유전자가 $a_i$인 수컷 한 마리와 암컷 한 마리로 이루어진다.

손님이 원하는 A 유전자 양 $R$을 말하면 사육사는 아버지가 될 수컷 한 마리와 어머니가 될 암컷 한 마리를 고른다. 둘은 서로 다른 쌍에서 골라도 되고 같은 쌍에서 골라도 된다. 손님은 태어난 세 마리 가운데 A 유전자가 $R$에 가장 가까운 한 마리를 데려가고, 나머지 두 마리는 연구소에 남아 다음 교배에 쓰인다.

손님이 데려가는 새끼의 A 유전자와 $R$의 차이가 가장 작아지도록 아버지와 어머니를 고르는 프로그램을 작성하시오.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 10$).

각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어진다.

• 첫 줄에 교배용 토끼 쌍의 수 $N$이 주어진다 ($2 \le N \le 1000000$).
• 둘째 줄에 손님이 원하는 A 유전자 양 $R$이 주어진다 ($0 \le R \le 1000000$).
• 셋째 줄에 각 쌍의 A 유전자 양 $a_1, a_2, \dots, a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($0 \le a_i \le 1000000$).

$a_i$ 중에는 $0$이 적어도 하나, $1000000$이 적어도 하나 있다.

각 테스트 케이스마다 고른 아버지의 A 유전자와 어머니의 A 유전자를 이 순서로 한 줄에 공백으로 구분해 출력한다.

차이가 가장 작은 조합이 여럿이면 어머니의 A 유전자가 가장 큰 조합을 출력한다. 그런 조합마저 여럿이면 그중 아버지의 A 유전자가 가장 큰 조합을 출력한다.