물통 두 개

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요약
두 물통의 용량과 목표량이 주어질 때 채우기, 비우기, 따르기 동작으로 한 물통에 정확히 목표량을 남길 수 있는지 판단합니다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
정수론, 수학
정답자
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문제

비어 있는 물통 두 개와 수도꼭지가 하나 있다. 수도꼭지로 물통을 채울 때는 가득 채우는 것만 가능하다. 물통에 눈금이 없어서 원하는 양에서 멈출 수 없기 때문이다.

두 물통은 언제든지 비울 수 있다.

한 물통의 물을 다른 물통으로 옮길 수도 있다. 옮기는 양이 받는 물통의 남은 공간보다 많으면 받는 물통은 가득 차고 나머지는 원래 물통에 남는다.

두 물통의 용량이 주어질 때, 어느 한 물통에 정확히 원하는 양의 물을 담을 수 있는지 판정하라.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 TT가 주어진다 (1≤T≤1051 \le T \le 10^5). 이어지는 TT개의 줄에는 각각 정수 aa, bb, dd가 공백으로 구분되어 주어진다. aa와 bb는 두 물통의 용량이고 (1≤a,b≤1071 \le a, b \le 10^7), dd는 만들려는 물의 양이다 (0≤d≤max⁡(a,b)0 \le d \le \max(a, b)).

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. 두 물통 중 하나에 정확히 dd만큼의 물을 담을 수 있으면 Yes를, 담을 수 없으면 No를 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3
    8 1 5
    4 4 3
    5 3 4
    
    예상 출력
    Yes
    No
    Yes
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    1 1 0
    1 1 1
    10 10 10
    10 10 5
    
    예상 출력
    Yes
    Yes
    Yes
    No