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원에 내접하는 가장 큰 직사각형

면접 대비

시간 제한2초메모리 제한256 MB

요약
반지름이 R인 원에 네 꼭짓점이 닿는 직사각형 중 짧은 변이 B 이하인 것의 최대 넓이를 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학, 기하
정답자
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문제

반지름이 RR인 원에 내접하는 직사각형은 네 꼭짓점이 모두 원 위에 있는 직사각형이다. 짧은 변의 길이가 BB 이하인 내접 직사각형 중 넓이가 가장 큰 것의 넓이를 구한다. 정사각형도 직사각형으로 센다.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 TT가 주어진다 (1≤T≤10001 \le T \le 1000). 이어지는 TT개의 줄에 각각 두 정수 RR과 BB가 공백으로 구분되어 주어진다 (1≤R,B≤100001 \le R, B \le 10000).

출력

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 직사각형 넓이의 최댓값을 소수점 아래 셋째 자리에서 반올림해 한 줄에 하나씩 출력한다. 소수점 아래는 항상 정확히 3자리로 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3
    1 1
    1 2
    2 2
    
    예상 출력
    1.732
    2.000
    6.928
    
  2. 예제 2

    입력
    5
    3 10
    1 10000
    10000 1
    2 3
    4 5
    
    예상 출력
    18.000
    2.000
    20000.000
    8.000
    31.225