오크 개체 수

모르도르의 군대는 덩치도 크고 수도 많다. 이렇게 짧은 기간에 어떻게 그만한 병력을 모았을까. 오크는 번식 속도가 매우 빠르다. 어느 해의 개체 수는 바로 앞 두 해의 개체 수를 더한 값과 같다. 예를 들어 7년째에 오크가 14마리, 8년째에 20마리 있으면 9년째에는 34마리, 10년째에는 54마리가 된다.

연속한 두 해의 개체 수가 주어질 때, 뒤쪽 해로부터 $c$년 뒤의 개체 수를 구한다.

주어진 두 개체 수를 각각 $a$, $b$라 하고 $p_0 = a$, $p_1 = b$, $k \ge 2$에 대해 $p_k = p_{k-1} + p_{k-2}$로 정의하면 구하는 값은 $p_{c+1}$이다. $c = 0$이면 답은 $b$다.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에 정수 $a$, $b$, $c$가 공백으로 구분되어 주어진다. $a$와 $b$는 연속한 두 해의 오크 개체 수이고, $c$는 뒤쪽 해로부터 몇 년 뒤를 구할지 나타낸다. 0 0 0인 줄이 입력의 끝이며 이 줄은 처리하지 않는다. 세 수가 모두 0인 줄만 입력을 끝내고, 예를 들어 0 0 5는 보통의 줄로 처리한다.

$0 \le a, b \le 2147483647$, $0 \le c \le 100$이다. 각 줄에서 $p_0$부터 $p_{c+1}$까지 모든 값은 $2147483647$ 이하임이 보장된다. 끝 줄을 뺀 줄의 수는 1000 이하다.

끝 줄을 뺀 각 줄에 대해 구한 해의 오크 개체 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.