자기 회피 보행 세기

평면에서 정수 좌표를 가진 점만 사용한다. 보행은 원점 $(0, 0)$에서 출발하고, 첫 번째 걸음으로 $(1, 0)$으로 이동한다. 그 뒤로는 매 걸음마다 지금 있는 점과 상하좌우로 인접한 정수 좌표점 중 하나로 이동한다. 두 좌표가 모두 0 이상인 점에만 설 수 있고, 이미 지나온 점은 다시 밟을 수 없다.

걸음 수 $n$을 고정하고 이런 보행이 몇 가지인지 센다. 첫 번째 걸음도 $n$에 포함한다. $n$이 2, 3, 4일 때 보행의 개수는 각각 2, 5, 12이다.

두 정수 $a$와 $b$가 주어진다. $n = a, a+1, \ldots, b$ 각각에 대해 보행의 개수를 구하고 그 합을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 두 정수 $a$와 $b$가 공백을 사이에 두고 주어진다. $(0 < a < b < 29)$

$n = a, a+1, \ldots, b$에 대한 보행 개수의 합을 한 줄에 출력한다. 이 합은 32비트 정수의 범위를 넘을 수 있다.