맛있는 과자

엘리가 좋아하는 과자는 직각삼각형 모양이고, 빗변을 제외한 두 변의 길이가 각각 $a$와 $b$이다. 어느 날 엘리는 이 과자를 아주 많이 먹는 방법을 떠올렸다.

직각인 꼭짓점에서 빗변에 수선을 내려 그 선을 따라 자르면 과자 한 조각이 직각삼각형 두 조각으로 나뉜다. 이렇게 잘라도 과자의 총 면적은 그대로지만, 어린 엘리는 과자가 두 개가 되었다는 사실만으로 기뻤다. 두 조각을 같은 방법으로 다시 자르면 네 조각, 그다음에는 여덟 조각이 된다. 직각삼각형 과자 하나로 시작해서 가진 조각을 모두 자르는 일을 $N$번 반복하면 조각은 $2^N$개가 된다. 엘리는 이미 이 과정을 $N$번 마쳤고, 지금 $2^N$개의 조각을 가지고 있다.

조각이 너무 많다고 생각한 엘리는 면적이 $K$번째로 큰 조각 하나를 피터에게 주기로 했다. 피터가 받을 조각의 면적을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 자연수 $a$, $b$, $N$, $K$가 공백 하나로 구분되어 주어진다. ($1 \le a, b \le 100$, $1 \le N \le 40$, $1 \le K \le 2^N$)

피터가 받을 조각의 면적을 $S$라고 할 때, 첫 줄에 $\ln S$를 출력한다. 면적 자체는 매우 작아질 수 있어서 면적 대신 자연로그 값을 출력한다. 소수점 아래를 정확히 아홉 자리로 반올림해서 적고, 자리가 비면 0으로 채운다.