겹쳐 붙인 색종이

좌표평면 위에 서로 색이 다른 색종이 $N$장을 한 장씩 붙인다. 색종이는 반드시 좌표평면과 이미 붙어 있는 모든 색종이 위에 놓인다. 좌표평면 아래에 붙이거나 이미 붙어 있는 색종이 사이에 끼워 넣는 것은 불가능하다.

색종이의 모양은 두 가지다.

1. 세 점 $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형
2. 점 $(x, y)$가 중심이고 반지름이 $r$인 원

색종이에 $1$번부터 $N$번까지 번호를 붙인 뒤 번호가 작은 것부터 차례대로 붙인다. 다음 그림은 색종이를 붙이는 과정의 예다.

$1$번부터 $i$번까지 모두 붙인 시점에서 붙어 있는 색종이가 각각 얼마나 보이는지 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 자연수 $N$ ($1 \le N \le 200$)이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에 색종이의 정보가 붙이는 순서대로 주어진다. 그중 $i$ ($1 \le i \le N$)번째 줄에는 먼저 $i$번 색종이의 종류를 나타내는 정수 $t$ ($1 \le t \le 2$)가 주어진다.

$t = 1$이면 $i$번 색종이는 삼각형이고, 같은 줄에 세 꼭짓점의 좌표를 나타내는 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $x_3$, $y_3$ ($-100 \le x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 \le 100$)이 공백을 사이에 두고 주어진다. 세 점이 한 직선 위에 놓이는 경우는 없다.

$t = 2$이면 $i$번 색종이는 원이고, 같은 줄에 원의 중심 좌표를 나타내는 정수 $x$, $y$ ($-100 \le x, y \le 100$)와 반지름을 나타내는 정수 $r$ ($1 \le r \le 100$)이 공백을 사이에 두고 주어진다.

$N$개의 줄에 답을 출력한다. 그중 $i$ ($1 \le i \le N$)번째 줄에는 $1$번부터 $i$번까지 순서대로 붙였을 때 $1$번 색종이의 보이는 넓이, $2$번 색종이의 보이는 넓이, ..., $i$번 색종이의 보이는 넓이를 공백을 사이에 두고 차례대로 출력한다.

넓이는 모두 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림해 소수점 아래 여섯 자리까지 출력한다. 넓이가 $2$이면 2.000000으로 출력하고, 완전히 가려진 색종이는 0.000000으로 출력한다.