무리수 근의 개수

자연수 $n$과 정수 $c_{n-1}, c_{n-2}, \dots, c_1, c_0$이 주어진다. 다음 방정식을 생각하자.

$x^n + c_{n-1}x^{n-1} + c_{n-2}x^{n-2} + \dots + c_1x + c_0 = 0$

$c_0 \neq 0$이고, 이 방정식의 근 $n$개는 모두 실수이며 각 근 $r$은 $-10 \le r \le 10$을 만족한다. 같은 값이 두 번 이상 근으로 나올 수도 있다.

근 $n$개 중 무리수인 근이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오. 근은 중복도만큼 센다. 예를 들어 어떤 무리수가 세 번 겹친 근이면 3개로 센다.

첫째 줄에 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 8$)

둘째 줄에 $c_{n-1}, c_{n-2}, \dots, c_1, c_0$이 이 순서대로 공백 하나로 구분되어 주어진다.

무리수인 근의 개수를 한 줄에 출력한다.