구간 안의 소수 개수

두 정수 $m$과 $n$이 주어진다. $2 \le m < n \le 10\,000\,000$이다.

다음 집합을 생각하자.

$\mathrm{Prime}(m, n) = \{\, p \mid p \in \mathbb{P},\ m \le p \le n \,\}$

여기서 $\mathbb{P}$는 소수 전체의 집합이다. 즉 $\mathrm{Prime}(m, n)$은 $m$ 이상 $n$ 이하인 소수를 모두 모은 집합이다.

집합 $\mathrm{Prime}(m, n)$의 원소 개수를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트로 이루어진다. 각 테스트는 한 줄로 주어지고, 그 줄에 $m$과 $n$을 공백 하나로 구분해 적는다. 연속한 두 테스트 사이에는 빈 줄이 하나 있다.

각 테스트마다 $\mathrm{Prime}(m, n)$의 원소 개수를 한 줄에 출력한다. 테스트 순서는 입력과 같다. 연속한 두 결과 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.