소프트빌의 입문 프로그램

소프트빌 마을에서는 소프트웨어를 정해진 방식으로 만든다. 첫날에는 코드를 한 줄 이상 쓰고, 다음 날부터는 매일 전날보다 정확히 한 줄씩 더 쓴다.

소프트빌 주민은 열 살이 지나면 아주 복잡한 프로그램 하나를 처음부터 직접 작성하는 입문 과정을 거쳐야 한다. 이 프로그램의 코드는 모든 주민에게 똑같고 줄 수는 정확히 $N$이다. 프로그램을 끝내는 데 걸린 날수는 주민마다 다를 수 있지만, 매일 전날보다 한 줄 더 쓴다는 규칙은 누구나 지킨다.

주민들이 입문 프로그램을 쓰는 데 며칠씩 걸렸는지 주어진다. 가능한 $N$ 중 가장 작은 값을 구하라. 프로그램은 비어 있지 않으므로 $N$은 1 이상이다.

첫째 줄에 소프트빌 주민의 수 $m$이 주어진다 ($0 \le m \le 1000$). 둘째 줄에 각 주민이 입문 프로그램을 쓰는 데 걸린 날수가 공백으로 구분되어 $m$개 주어진다. 날수는 모두 $2^{63}$보다 작은 양의 정수이다. $m = 0$이면 둘째 줄은 비어 있다.

첫째 줄에 가능한 $N$ 중 가장 작은 값을 출력한다. 어떤 $N$을 골라도 주어진 날수를 모두 만족시킬 수 없으면 0을 출력한다. 답이 존재하면 그 값은 $2^{63}$보다 작다. $m = 0$이면 1을 출력한다.