트리에서 가장 먼 정점까지의 거리

가중 트리는 각 간선에 그 간선의 길이를 나타내는 수가 붙어 있는 트리다. 모든 길이는 양수다.

트리의 각 정점에 대해, 그 정점에서 다른 정점까지의 거리 중 가장 큰 값을 구하라. 두 정점 사이의 거리는 두 정점을 잇는 경로에 놓인 간선 길이의 합이다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 50000$)

다음 $N-1$개의 줄에 간선이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 양의 정수 세 개로 이루어지며, 앞의 두 수는 그 간선이 잇는 두 정점의 번호이고 ($1$ 이상 $N$ 이하), 세 번째 수는 그 간선의 길이다. 모든 간선 길이의 합은 $2^{31}-1$을 넘지 않는다. 입력은 항상 올바른 트리를 나타낸다.

정확히 $N$개의 줄을 출력한다. $k$번째 줄에는 정점 $k$에서 가장 먼 정점까지의 거리를 출력한다. ($k = 1, 2, \dots, N$)