텔레비전 수신

소련의 영향 아래에 있던 동독은 언론 접근을 강하게 통제했다. 그래도 적지 않은 동독 주민이 서독 방송을 몰래 수신해 집에서 보았다. 수신 여부는 송신탑이 어디에 서 있는지, 집에서 얼마나 떨어져 있는지, 집 가까이에 방해 전파 장치가 있는지에 달려 있었다.

동독의 국경을 이루는 다각형, 여러 송신탑의 위치와 송신 반경, 방해 장치의 위치와 방해 반경이 주어진다. 어떤 가구가 서독에 있는 송신탑 가운데 적어도 하나의 송신 반경 안에 들어 있고 어떤 방해 장치의 반경 안에도 들어 있지 않으면, 그 가구는 서독 방송을 수신한다. 서독 방송을 수신하는 가구가 몇 곳인지 세어라.

모든 가구는 어떤 송신탑이나 방해 장치의 반경 경계에서도 안쪽으로든 바깥쪽으로든 0.001 이상 떨어져 있다.

첫 줄에 데이터 집합의 개수 $K$가 주어진다. 이어서 $K$개의 데이터 집합이 차례로 주어지며, 각 집합의 형식은 다음과 같다.

첫 줄에 정수 네 개 $n$, $H$, $T$, $B$가 주어진다. $n$은 동독의 지형을 나타내는 다각형의 꼭짓점 개수로 $3 \le n \le 1000$이다. $H$는 가구의 수로 $0 \le H \le 1000$, $T$는 송신탑의 수로 $0 \le T \le 50$, $B$는 방해 장치의 수로 $0 \le B \le 50$이다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 실수 두 개가 주어진다. 다각형 꼭짓점 하나의 좌표이며, 국경을 따라가는 순서대로 주어진다. 도는 방향은 시계 방향일 수도 있고 반시계 방향일 수도 있다. 다각형은 자기 자신과 교차하지 않는다.

다음 $H$개의 줄에는 각각 실수 두 개가 주어지며, 가구 하나의 위치를 나타낸다. 모든 가구는 동독 내부에 있다.

다음 $T$개의 줄에는 각각 실수 세 개 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 주어진다. $(x_i, y_i)$는 $i$번째 송신탑의 위치이고, $r_i \ge 0$은 송신 반경이다. 송신탑은 동독 안에 있을 수도 있고 밖에 있을 수도 있지만, 국경선 위에 놓이지는 않는다. 동독 내부에 있지 않은 송신탑은 모두 서독에 있는 것으로 본다.

마지막 $B$개의 줄에는 각각 실수 세 개 $x_i$, $y_i$, $r_i$가 주어진다. $(x_i, y_i)$는 $i$번째 방해 장치의 위치이고, $r_i \ge 0$은 방해 반경이다. 방해 장치는 항상 동독 내부에 있다.

각 데이터 집합마다 먼저 Data Set x:를 한 줄에 출력한다. 여기서 x는 데이터 집합의 번호이며 1부터 시작한다. 다음 줄에 서독 방송을 수신하는 가구의 수를 출력한다. 각 데이터 집합의 출력 뒤에는 빈 줄을 하나 출력한다.