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홀수 번째 피보나치 수의 합

시간 제한1초메모리 제한256 MB

요약
0부터 n까지 홀수 번째 피보나치 수의 합을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구합니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
수학, 행렬, 분할 정복
정답자
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문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 2번째부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이다.

식으로 쓰면 Fn=Fn−1+Fn−2F_n = F_{n-1} + F_{n-2} (n≥2)(n \ge 2)이다.

n=17n = 17까지 피보나치 수를 늘어놓으면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

nn이 주어졌을 때, 0번째 피보나치 수부터 nn번째 피보나치 수까지 중에서 번호가 홀수인 피보나치 수의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉 F1+F3+F5+⋯F_1 + F_3 + F_5 + \cdots 중에서 번호가 nn 이하인 항만 더한 값이다.

입력

첫째 줄에 nn이 주어진다. nn은 1,000,000,000,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 0번째 피보나치 수부터 nn번째 피보나치 수까지 중에서 번호가 홀수인 피보나치 수의 합을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    7
    
    예상 출력
    21
    
  2. 예제 2

    입력
    10
    
    예상 출력
    55