콜비의 값비싼 보석

콜비의 공방은 정삼각형 모양의 돌을 빈틈없이 붙여 커다란 판을 만든 다음, 그 판에서 원하는 모양을 오려내어 보석으로 판다. 손님이 고를 수 있는 모양에는 세 가지 규칙이 있다.

1. 자르는 선은 삼각형의 변을 따라야 한다.
2. 보석은 한 조각으로 이어져 있어야 한다. 꼭짓점만 맞닿은 연결은 너무 약하므로, 삼각형끼리는 변으로 이어져야 한다.
3. 보석 안에 구멍이 있으면 안 된다.

위 그림은 이렇게 만든 보석 하나를 보여 준다.

손님은 삼각형 하나당 값을 치르므로, 콜비는 보석에 삼각형이 몇 개 들어갔는지 알아야 한다. 보석의 바깥 경계가 주어질 때 삼각형의 개수를 구하라. 규칙 2와 3에서 경계가 자기 자신과 교차하거나 맞닿는 일은 없다는 사실이 따라 나온다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 100$). 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다.

• 첫 줄에 자른 횟수 $C$가 주어진다 ($3 \le C \le 100$).
• 이어지는 $C$개의 줄은 보석의 경계를 반시계 방향으로 따라가는 이동을 순서대로 나타낸다. 각 줄은 방향을 뜻하는 문자 x, y, z 중 하나와 이동할 칸 수를 뜻하는 정수로 이루어진다. 칸 수는 음수일 수 있으며, 음수는 그 축의 반대 방향으로 움직인다는 뜻이다.

세 축의 방향은 아래 그림과 같다.

세 축은 서로 60도씩 벌어져 있고, y 축은 x 축과 z 축의 한가운데를 향한다. 즉 x 방향으로 한 칸 간 뒤 z 방향으로 한 칸 더 가면 y 방향으로 한 칸 간 지점과 같은 곳에 도착한다.

위 그림처럼 왼쪽 아래 꼭짓점에서 출발해 x 방향으로 한 칸, z 방향으로 한 칸, y 방향의 반대로 한 칸 움직이면 삼각형 하나의 경계를 그리게 된다.

경계는 자기 자신과 맞닿지 않으며, 항상 출발한 꼭짓점으로 돌아온다. 경계 전체의 길이는 1000을 넘지 않는다. 경로는 꼭짓점에서 시작하고 모든 구간의 끝점도 꼭짓점이다. 연속한 두 구간은 같은 축을 쓰지 않으며, 마지막 구간과 첫 구간도 서로 다른 축을 쓴다.

각 테스트 케이스마다 삼각형의 개수 $N$을 한 줄에 출력한다.