종이접기용 정사각형 세 장

알렉스는 종이접기를 좋아한다. 종이접기 작품은 대부분 정사각형 종이 한 장에서 시작한다.

알렉스는 어머니께 드릴 선물을 만들려고 한다. 이 작품에는 크기가 같은 정사각형 종이 세 장이 필요한데, 알렉스에게는 직사각형 종이 한 장밖에 없다. 알렉스는 이 종이에서 정사각형을 잘라낼 수 있고, 잘라내는 정사각형의 변은 원래 종이의 변과 평행해야 한다.

정사각형 세 장을 모두 잘라낼 수 있을 때, 한 변의 길이가 최대 얼마인지 구하여라.

첫째 줄에 종이의 높이 $h$와 너비 $w$가 정수로 주어진다. ($1 \le h, w \le 1000$)

잘라낼 수 있는 정사각형 한 변의 최대 길이를 첫째 줄에 출력한다.

값은 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림해 소수점 아래 여섯 자리까지 쓰고, 자리가 비면 0으로 채운다. 예를 들어 답이 $105$이면 105.000000을, 답이 $\frac{1}{2}$이면 0.500000을 출력한다.

높이가 $210$, 너비가 $297$인 종이에서는 한 변이 $105$인 정사각형 세 장을 위 그림처럼 잘라낼 수 있다.

높이가 $250$, 너비가 $100$인 종이에서는 한 변이 $\frac{250}{3}$인 정사각형 세 장을 세로로 쌓아 잘라낸다.