럭키 찬스

럭키 찬스는 복권 게임이다. 복권 한 장에는 숫자판과 긁는 칸이 있다. 숫자판은 숫자로 가득 찬 $r \times c$ 크기의 직사각형이고, 긁는 칸에는 베팅 칸의 행 번호와 열 번호가 숨어 있다.

당첨 방향은 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 네 가지다. 베팅 칸에서 어느 한 방향으로 놓인 숫자가 모두 베팅 칸의 숫자보다 작으면 그 방향에 당첨된다. 베팅 칸이 숫자판의 가장자리에 있으면 판 바깥을 향하는 방향은 확인할 숫자가 없으므로 그대로 당첨이다.

긁기 전의 복권

긁은 복권 1

긁은 복권 2

래리는 가능한 모든 베팅 칸을 따졌을 때 당첨 방향의 총 개수가 가장 많은 복권을 고르려고 한다. 숫자판이 주어지면 이 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 숫자판의 행 개수 $r$과 열 개수 $c$가 주어진다 ($1 \le r, c \le 100$).

다음 $r$개 줄에는 각각 $c$개의 정수가 주어진다. 숫자판에 인쇄된 숫자로, 모두 양수이고 1000 이하이다.

숫자판 전체에서 당첨 방향의 총 개수 $w$를 한 줄에 출력한다.