로봇 모으기

당신이 보지 않는 사이에 로봇 $N$대가 스스로 움직이기 시작해 고향 마을 곳곳으로 흩어졌다. 마을에는 교차로가 $N$개 있고 0번부터 $N-1$번까지 번호가 붙어 있으며, 교차로마다 로봇이 정확히 한 대씩 서 있다. 교차로 $i$에는 자기 자신이 아닌 교차로를 가리키는 빨간 표지판 $r_i \neq i$가 하나, 초록 표지판 $g_i \neq i$가 하나 있다.

리모컨의 빨간 버튼을 누르면 모든 로봇이 동시에 빨간 표지판을 따라 움직인다. 교차로 $i$에 있던 로봇은 $r_i$로 간다. 초록 버튼을 누르면 모든 로봇이 초록 표지판을 따라 $g_i$로 간다. 버튼을 적당한 순서로 눌러 로봇 $N$대를 모두 같은 시각에 같은 교차로로 모을 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 데이터 집합의 개수 $P$가 주어진다 ($1 \le P \le 500$). 각 데이터 집합은 서로 독립이고 같은 방법으로 처리한다.

각 데이터 집합은 세 줄로 이루어진다.

• 첫 줄에는 데이터 집합 번호 $K$와 교차로의 개수 $N$이 주어진다. $K$는 1부터 $P$까지 순서대로 붙는다.
• 둘째 줄에는 $r_0, \ldots, r_{N-1}$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($0 \le r_i \le N-1$, $r_i \neq i$).
• 셋째 줄에는 $g_0, \ldots, g_{N-1}$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($0 \le g_i \le N-1$, $g_i \neq i$).

$2 \le N \le 500$이고, 모든 데이터 집합의 $N$을 더한 값은 2000을 넘지 않는다. 한 교차로의 두 표지판이 같은 곳을 가리킬 수도 있다. 즉 $r_i = g_i$인 교차로가 있을 수 있다.

데이터 집합마다 한 줄씩 출력한다. 그 줄에는 데이터 집합 번호 $K$, 공백 하나, 그리고 로봇을 모두 한 교차로에 모을 수 있으면 YES를, 없으면 NO를 출력한다.

예제의 두 번째 데이터 집합에서는 초록, 빨강, 빨강, 초록 순서로 버튼을 누르면 로봇이 모두 2번 교차로에 모인다.