울타리 밖에 남은 채소

앨리스와 밥은 마흔에 은퇴했다. 네트워크 프로토콜 문서와 게임 이론 교재를 비롯한 여러 글에서 20년 넘게 예시 인물로 일하다 보니 지쳤기 때문이다. 그래도 몸은 계속 움직이고 싶어서 두 사람은 텃밭을 가꾸기로 했다.

앨리스와 밥은 아주 넓은 밭에 채소를 여러 포기 심었다. 다 심고 나서야 야생 동물로부터 채소를 지켜야 한다는 사실을 깨닫고, 둘레에 울타리를 세우기로 했다. 밭은 $XY$ 평면이고 채소 한 포기는 평면 위의 서로 다른 점 하나다. 울타리는 평면 위의 다각형이다. 하지만 아무 다각형이나 울타리가 되지는 않는다. 울타리는 모든 변이 두 축 가운데 하나와 평행한 단순 다각형 하나여야 한다. 물론 채소를 나타내는 점을 모두 안쪽에 담아야 한다. 울타리가 채소나 자기 자신에 너무 붙어 있으면 주변을 걸어다니기 힘들다. 그래서 각 변은 모든 채소에서, 그리고 인접하지 않은 모든 변에서 떨어져 있어야 한다.

앨리스와 밥은 울타리 공사를 고약한 다국적 기업에 맡겼다. 그 회사는 변호사만 잔뜩 두고 울타리 설계자는 두지 않아서 요구 사항을 다 지키지 못했다. 회사가 세운 울타리는 모든 변이 축과 평행한 단순 다각형이고, 채소와 자기 자신에서 떨어져 있기는 하다. 그런데 채소를 전부 감싸는 것을 잊었다.

앨리스와 밥은 피해가 얼마나 되는지 가늠하려 한다. 채소마다 가치가 다르므로, 울타리 바깥에 남은 채소의 가치를 모두 더하면 얼마인지 알고 싶다.

첫 줄에 채소의 수 $P$와 울타리 다각형의 꼭짓점 수 $V$가 주어진다 ($1 \le P, V \le 10^5$).

다음 $P$개 줄에는 채소 한 포기의 좌표 $X_p$와 $Y_p$가 주어진다 ($-10^9 \le X_p, Y_p \le 10^9$). 입력에서 $p$번째로 주어진 채소의 가치는 $p$다 ($p = 1, 2, \ldots, P$).

다음 $V$개 줄에는 울타리 꼭짓점의 좌표 $X_v$와 $Y_v$가 반시계 방향으로 주어진다 ($-10^9 \le X_v, Y_v \le 10^9$). 주어진 점은 모두 실제 꼭짓점이다. 즉, 인접한 두 꼭짓점과 한 직선 위에 있지 않다. 이 다각형은 모든 변이 축과 평행한 단순 다각형이다. 같은 자리에 있는 채소는 없고, 울타리의 변 위에 놓인 채소도 없다.

울타리 바깥에 있는 채소의 가치를 모두 더한 값을 한 줄에 출력한다.