CYK의 너무너무 재밌는 그래프 만들기 놀이

정점이 $N$개인 그래프를 만든다. 정점에는 $1$부터 $N$까지 번호를 매기고, 각 정점에 $K$가지 색 중 하나를 칠한다. 색을 칠하는 방법에는 아무 제한이 없다.

색을 다 칠하면 간선을 추가한다. 간선은 다음 두 규칙을 지켜야 한다.

• $1 \le j < i \le N$이고 정점 $i$와 정점 $j$의 색이 서로 다르면, $i$에서 $j$로 향하는 간선을 추가할 수 있다. 추가하지 않아도 된다.
• $2 \le i \le N$인 정점 $i$에서 나가는 간선은 최대 한 개다. 즉 정점 $i$의 out-degree가 $1$을 넘지 않는다.

정점 $1$에서는 번호가 더 작은 정점이 없으므로 나가는 간선을 만들 수 없다.

두 그래프는 모든 정점의 색이 같고 이어진 간선의 집합도 같을 때 서로 같다고 본다. 예를 들어 $N = 3$, $K = 2$이면 아래 그림처럼 서로 다른 그래프가 24개 나온다.

$N$과 $K$가 주어질 때, 서로 다른 그래프의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구하라.

첫 줄에 정점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100$)과 쓸 수 있는 색의 개수 $K$ ($1 \le K \le 3$)가 공백 한 개로 구분되어 주어진다.

서로 다른 그래프의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.