보석 레이스

레이싱 게임을 한다. 캐릭터는 $x$축($y = 0$) 위에서 출발해 트랙을 따라 위로 달린다. 트랙의 좌우 경계는 직선 $x = 0$과 직선 $x = w$이다. 출발 지점의 가로 좌표는 트랙 안이기만 하면 원하는 대로 고를 수 있다. 결승선은 $y = h$이고, 이 선에 닿으면 게임이 끝난다.

세로 속도는 $v$로 고정되어 있다. 반면 가로 속도는 $-v/r$ 이상 $v/r$ 이하의 값 중 아무 값이나 고를 수 있고, 언제든지 바꿀 수 있다.

트랙 위 정해진 $n$개의 지점에 보석이 하나씩 놓여 있다. 보석을 최대한 많이 모으려고 한다. 한 번의 주행에서 모을 수 있는 보석은 최대 몇 개인가?

첫째 줄에 네 정수 $n$, $r$, $w$, $h$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$, $1 \le r \le 10$, $1 \le w, h \le 10^9$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $i$번째 보석의 좌표이다 ($0 \le x_i \le w$, $0 < y_i \le h$). 한 위치에 보석이 둘 이상 놓이는 경우는 없다.

$v$의 값은 입력에 주어지지 않는다.

주행 중 모을 수 있는 보석의 최대 개수를 한 줄에 출력한다.