친구가 놀라운 수학 마술이라며 계산 하나를 보여 준다. 궁금해서 물어보니 친구가 방법을 알려 준다.
먼저 1 이상 100 이하의 정수 k 를 아무거나 하나 고른다. 그다음 친구가 n 개의 연산을 순서대로 불러 준다. 연산 하나는 ADD, SUBTRACT, MULTIPLY, DIVIDE 중 하나와 정수 피연산자 x 로 이루어진다.
당신은 불러 준 순서대로 연산을 적용한다. 그런데 분수와 음수는 다루기 싫으므로, 계산 도중에 값이 분수가 되거나 음수가 되면 친구가 틀렸다고 말한다. 즉 연산 하나를 적용한 직후의 값이 정수가 아니거나 0 보다 작으면 거기서 멈추고 친구가 틀렸다고 말한다. 값이 정확히 0 인 것은 괜찮다.
친구가 불러 줄 n 개의 연산을 미리 알고 있다. 1 부터 100 까지의 정수 중 시작 값으로 골랐을 때 친구가 틀렸다고 말하게 되는 수는 몇 개인가?