얼음 이글루

북극 가까운 곳, 얼어붙은 호수 위에 세워진 어촌 마을이 지구 온난화로 위험에 빠졌다. 호수 표면에 균열이 생기기 시작한 것이다. 마을은 구 모양의 이글루 $n$개로 이루어져 있고, 이글루 하나는 호수 표면에서 원 모양 영역을 차지한다.

이글루는 좌표평면 위의 원으로 나타낼 수 있다. 원의 중심은 좌표가 정수인 점이고, 반지름은 소수점 아래가 정확히 한 자리이며 $1$보다 작은 양의 실수이다.

균열이 생길 수 있는 위치가 주어지면, 마을 사람들은 균열마다 이글루 몇 개가 영향을 받는지 알고 싶어 한다. 다시 말해 두 끝점으로 정해지는 선분이 질의로 $q$개 주어질 때, 선분마다 그 선분과 만나는 이글루의 개수를 구한다. 선분이 원의 내부와 적어도 한 점을 공유하면 그 선분은 이글루와 만난다.

첫째 줄에 이글루의 개수 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 다음 $n$개 줄에는 각각 이글루 하나의 중심 좌표 $x$, $y$와 반지름 $r$이 주어진다. $x$와 $y$는 $1 \le x, y \le 500$인 정수이고, $r$은 $0 < r < 1$이면서 소수점 아래가 정확히 한 자리인 실수이다. 어떤 두 이글루도 서로 겹치거나 접하지 않는다.

다음 줄에 질의의 개수 $q$ ($1 \le q \le 100\,000$)가 주어진다. 다음 $q$개 줄에는 각각 선분의 두 끝점 좌표 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($1 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 500$)가 정수로 주어진다. 두 끝점은 서로 다르다. 끝점이 이글루 내부에 있을 수도 있다.

모든 이글루 $i$와 모든 선분 $s$에서, $s$와 $i$의 중심 사이 거리의 제곱은 $r^2 - 10^{-5}$보다 작거나 $r^2 + 10^{-5}$보다 크다. 여기서 $r$은 이글루 $i$의 반지름이다.

$q$개 줄을 출력한다. $k$번째 줄에는 $k$번째 선분과 만나는 이글루의 개수를 출력한다.