박물관

암스테르담에 있는 한 국립 미술관의 새 별관에서 세계의 보물을 전시한다. 별관은 직사각형 전시실로 이루어져 있다. 전시실마다 보물이 정확히 하나씩 있고, 보물은 유리와 나무로 둘러싼 정사각형 받침대 위에 놓여 있다.

관장은 새 별관에서 보물을 도난당할까 봐 크게 걱정한다. 그래서 전시실마다 서로 다른 보안 장치를 최대한 많이 설치한다. 보안 장치 하나는 똑같은 부품 세 개로 이루어진다. 각 부품은 적외선 레이저 빔을 하나 쏘고, 나머지 두 부품이 쏜 빔을 받는 수신기가 두 개 있다. 세 부품이 쏜 빔이 삼각형을 이루도록 부품을 놓으면 그 보안 장치는 작동한다. 이때 삼각형을 이루는 빔은 어느 것도 받침대에 가로막히면 안 된다. 한 전시실에 있는 두 보안 장치가 같은 삼각형을 이루면 서로 다른 장치가 아니다. 부품 세 개가 한 직선 위에 놓이면 삼각형이 되지 않는다.

부품은 전시실 벽에 붙여 세운 기둥 위에만 설치할 수 있다. 기둥은 벽을 따라 1미터마다 하나씩 서 있고, 전시실의 네 모퉁이에도 하나씩 있다.

그림 1: 길이와 너비가 각각 1미터인 전시실의 예. 오른쪽 위의 정사각형이 받침대다. 점은 보안 장치 부품을 설치하는 기둥이고, 점선은 부품이 쏘는 적외선 레이저 빔이다. 받침대가 왼쪽 아래 기둥과 오른쪽 위 기둥을 잇는 빔을 가로막기 때문에, 설치할 수 있는 서로 다른 보안 장치 네 개 중 두 개만 놓을 수 있다.

그림 2: 길이와 너비가 각각 2미터인 보물 전시실의 예. 이 전시실에는 서로 다른 보안 장치를 13개 설치할 수 있다.

관장은 새 별관의 전시실마다 설치할 수 있는 서로 다른 보안 장치의 최대 개수를 알고 싶어 한다.

이 문제에서 기둥은 점으로 보고, 기둥 하나에 부품을 몇 개든 놓을 수 있으며, 높이는 고려하지 않는다.

전시실의 길이와 너비, 받침대의 위치와 한 변의 길이가 주어질 때, 그 전시실에 설치할 수 있는 보안 장치의 최대 개수를 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 20$). 각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다.

첫째 줄에는 전시실의 길이 $L$과 너비 $W$가 공백 하나를 사이에 두고 주어진다 ($1 \le L \le 100$, $1 \le W \le 100$). 단위는 미터다.

둘째 줄에는 정사각형 받침대의 x좌표 $X$, y좌표 $Y$, 한 변의 길이 $W_s$가 공백 하나를 사이에 두고 실수로 주어진다. 단위는 미터다. $X$와 $Y$는 받침대의 왼쪽 위 꼭짓점을 나타내고, 전시실의 왼쪽 위 모퉁이가 $(x = 0, y = 0)$이다. x축은 길이 $L$ 방향으로, y축은 너비 $W$ 방향으로 뻗는다.

받침대는 항상 전시실 안에 들어가고 벽에 닿지 않는다. 즉 $X \ge 0.01$, $Y \ge 0.01$, $W_s \ge 0.01$, $X + W_s + 0.01 \le L$, $Y + W_s + 0.01 \le W$이다. 또한 받침대의 각 꼭짓점에서 기둥 두 개를 지나는 직선까지의 거리는 항상 $0.0001$미터 이상이다.

각 테스트 케이스마다 그 전시실에 설치할 수 있는 보안 장치의 최대 개수를 정수 하나로 한 줄에 출력한다.