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카드 뒤집기

시간 제한3초메모리 제한256 MB

요약
카드마다 두 그림 중 하나를 골라 n장 모두 서로 다른 그림을 보이게 할 수 있는지 판단합니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
그래프, 유니온 파인드
정답자
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문제

마이크는 어린 딸 제시와 함께 카드 게임을 한다. 규칙은 간단하다. 두 사람은 카드를 여러 장씩 나눠 가지고, 카드마다 양면에 그림이 하나씩 그려져 있다. 번갈아 카드를 내려놓고, 손에 든 카드를 먼저 다 내려놓은 사람이 이긴다.

자기 차례가 되면 손에 든 카드 중 일부를 골라 탁자에 내려놓는다. 카드는 두 면 중 한 면이 위로 오도록 놓는다. 규칙은 하나뿐이다. 탁자 위에 같은 그림이 두 번 보이면 안 된다.

마이크가 첫 차례에 손에 든 카드를 한 장도 남기지 않고 전부 내려놓을 수 있는지 판정하라.

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 TT (1≤T≤101 \le T \le 10)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 마이크가 손에 든 카드의 개수 nn (1≤n≤500001 \le n \le 50000)이 주어진다. 이어지는 nn개의 줄에는 카드가 한 장씩 주어지며, 각 줄에는 그 카드의 두 면에 그려진 그림을 나타내는 두 정수 pip_i, qiq_i (1≤pi,qi≤2n1 \le p_i, q_i \le 2n)가 주어진다. 그림은 정수로 나타낸다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다. 마이크가 한 차례에 손에 든 카드를 모두 내려놓을 수 있으면 possible을, 그렇지 않으면 impossible을 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3
    3
    1 2
    1 3
    2 3
    3
    1 2
    1 2
    1 2
    1
    1 1
    
    예상 출력
    possible
    impossible
    possible
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    1
    1 2
    
    예상 출력
    possible
    
  3. 예제 3

    입력
    1
    2
    1 1
    1 1
    
    예상 출력
    impossible