행복 꾸러미

포함이나 서로소 관계에 있는 묶음들을 골라 모든 디저트를 최소 비용으로 덮습니다.

보통6동적 계획법트리아직 제출이 없습니다시간 제한3초메모리 제한256 MB

문제

밥의 제과점이 문을 열었다. 손님이 모든 디저트를 맛보도록 여러 디저트를 하나로 묶어 파는 "행복 꾸러미" 행사를 한다.

예를 들어 초콜릿 케이크 꾸러미에는 초콜릿 레이어 케이크와 블랙 포레스트 케이크가 들어 있고 값은 20달러다. 과일 케이크 꾸러미에는 레몬 파운드 케이크와 키라임 케이크가 들어 있고 역시 20달러다. 이 네 가지를 한 조각씩 모두 담은 더 큰 꾸러미는 38달러라서 작은 꾸러미 두 개를 사는 것보다 싸다.

제과점이 파는 디저트를 종류마다 하나 이상 맛보려고 한다. 그래서 꾸러미를 몇 개 사야 하고, 쓰는 돈은 최소로 줄이려 한다.

꾸러미 구성에는 다음 성질이 있다.

  • 임의의 두 꾸러미 AABB에 대해 AA의 디저트가 모두 BB에도 들어 있거나, BB의 디저트가 모두 AA에도 들어 있거나, 두 꾸러미에 함께 들어 있는 디저트가 하나도 없다.
  • 디저트를 하나만 사는 방법은 크기가 1인 꾸러미를 사는 것뿐이다. 모든 디저트에 그런 꾸러미가 있지는 않다.
  • 가격은 정돈되어 있지 않다. 꾸러미 BB에 든 디저트를 BB 자체를 사는 대신 다른 꾸러미 몇 개를 조합해서 더 싸게 모을 수도 있다.

입력

첫 줄에 테스트 케이스 수 TT가 주어진다 (1T501 \le T \le 50). 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 nnmm이 주어진다. nn은 제과점이 파는 디저트 종류 수, mm은 꾸러미 수다 (1n1001 \le n \le 100, 1m1501 \le m \le 150).

이어지는 mm개의 줄에 꾸러미가 하나씩 주어진다. ii번째 줄은 두 정수 pip_isis_i로 시작한다. pip_i는 꾸러미 ii의 가격이고 (0<pi1060 < p_i \le 10^6), sis_i는 꾸러미에 든 디저트 개수다 (1sin1 \le s_i \le n). 줄의 나머지에는 11 이상 nn 이하의 서로 다른 정수 sis_i개가 오고, 꾸러미에 들어 있는 디저트를 뜻한다.

nn가지 디저트는 모두 적어도 한 꾸러미에 들어 있다.

출력

각 테스트 케이스마다 모든 디저트를 하나 이상씩 얻는 데 드는 최소 비용을 한 줄에 출력한다. 이 값은 32비트 부호 있는 정수 범위에 들어간다.