체커

체커는 $n \times n$ 크기의 정사각형 판에서 둔다. 실제 대국에서는 $n$이 8, 10, 12지만 이 문제에서 $n$은 2 이상 26 이하다. 판의 칸은 빨간색과 검은색으로 칠해져 있고, 변을 맞댄 두 칸의 색은 항상 다르다. 모든 말은 검은 칸 위에서만 움직인다.

두 대국자는 흑과 백이고, 말의 색도 같다. 체커에는 일반 말과 킹이 있지만 이 문제에서는 킹만 다룬다.

킹은 대각선으로 바로 옆에 있는 상대 색 말을 뛰어넘어 그 말 바로 너머 칸에 내려앉으면서 그 말을 잡는다. 잡힌 말은 즉시 판에서 사라진다. 한 번 잡은 뒤에도 뛰어넘을 상대 말이 남아 있으면 같은 킹이 계속 뛰어넘을 수 있고, 이렇게 이어지는 도약 전체가 한 수다. 킹은 대각선 네 방향 중 어느 쪽으로도 뛸 수 있다.

뛰어넘으려면 잡을 말이 킹의 대각선 바로 옆에 있어야 하고, 그 말 바로 너머 칸이 판 안에 있으면서 비어 있어야 한다.

지금은 흑이 둘 차례다. 판의 상태가 주어질 때, 한 수에 백 킹을 모두 잡을 수 있는 흑 킹이 몇 개인지 구하라. 판에 백 킹이 하나도 없으면 뛰어넘을 말이 없으므로 답은 0이다.

첫째 줄에 판의 크기 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 26$). 다음 $n$개 줄에 판의 상태가 주어지고, 각 줄은 정확히 $n$개의 문자로 이루어진다. 각 문자는 ., _, B, W 중 하나이며 뜻은 다음과 같다.

• .: 빨간 칸. 빨간 칸에는 킹을 놓을 수 없다.
• _: 비어 있는 검은 칸.
• B: 흑 킹이 놓인 검은 칸.
• W: 백 킹이 놓인 검은 칸.

주어지는 판은 항상 올바르다. 모든 행과 모든 열에서 검은 칸과 빨간 칸이 번갈아 나오고, 빨간 칸에 놓인 킹은 없다.

한 수에 백 킹을 모두 잡을 수 있는 흑 킹의 개수를 정수 하나로 출력한다.