지속

키파는 곱하기를 좋아한다. 수를 보면 각 자리 숫자를 모두 곱해 새로운 수를 하나 만들고, 그렇게 만든 수에 같은 작업을 계속 반복한다. 그러다 수가 한 자리가 되면 더 곱할 것이 없어 키파는 슬퍼진다.

키파의 기쁨이 몇 단계까지 지속되는지 출력하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 $679$는 다음과 같이 줄어든다.

• $679 \to 6 \times 7 \times 9 = 378$ (1단계)
• $378 \to 3 \times 7 \times 8 = 168$ (2단계)
• $168 \to 1 \times 6 \times 8 = 48$ (3단계)
• $48 \to 4 \times 8 = 32$ (4단계)
• $32 \to 3 \times 2 = 6$ (5단계, 여기서 한 자리가 되어 키파는 슬퍼진다)

$679$는 5단계 만에 한 자리가 되므로 5를 출력한다.

첫째 줄에 선행하는 0이 없는 9자리 이하의 정수 $N$이 하나 주어진다. ($1 \le N \le 999999999$)

첫째 줄에 키파의 기쁨이 지속되는 단계의 수를 출력한다. $N$이 처음부터 한 자리 수이면 0을 출력한다.