직육면체 교집합

3차원 공간에 직육면체가 $N$개 있다. 각 직육면체는 서로 마주 보는 두 꼭짓점의 좌표로 주어지고, 모든 면은 좌표평면과 평행하다.

직육면체 $N$개가 모두 겹치는 부분, 즉 교집합의 부피를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 직육면체의 개수 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 1000$).

다음 $N$개의 줄에는 직육면체마다 정수 여섯 개 $x_1$, $y_1$, $z_1$, $x_2$, $y_2$, $z_2$가 공백으로 구분되어 주어진다. 앞의 세 수는 한 꼭짓점의 좌표이고, 뒤의 세 수는 그 반대편 꼭짓점의 좌표이다. 모든 좌표는 $1$ 이상 $1000$ 이하이며 $x_1 < x_2$, $y_1 < y_2$, $z_1 < z_2$이다.

첫째 줄에 직육면체 $N$개의 교집합의 부피를 출력한다. 교집합이 비어 있거나 두께가 없으면 $0$을 출력한다.