상 주앙 축제

포르투에서 열리는 상 주앙 축제(Festa de São João)는 유럽에서 가장 붐비는 거리 축제 가운데 하나다. 절정은 6월 23일 밤부터 24일 새벽까지이고, 히베이라에서 포즈까지 밤새 춤판이 이어진다.

사람들은 친구나 친척, 이웃과 어울리고 거리에서 처음 만난 사람과도 어울린다. 색색의 플라스틱 망치와 커다란 마늘꽃, 레몬그라스 다발을 들고 지나가는 사람의 머리를 가볍게 두드린다. 불꽃놀이와 정어리 구이, 바비큐, 모닥불, 바질 화분이 거리를 채우고, 골목마다 띄운 풍등이 하늘을 덮는다.

풍등은 얇은 종이로 만들기 때문에 안이 더운 공기로 채워지기 전에는 띄우지 못한다. 갑작스러운 돌풍을 맞으면 땅 위에서 타 버리거나 올라가는 도중에 타 버리기도 한다. 그래서 풍등을 무사히 띄운 사람은 하늘에서 자기 풍등을 알아볼 수 있는 동안 계속 눈으로 좇는다.

도시 공원에서 수천 명이 풍등을 준비해 한꺼번에 띄우는 장면을 떠올려 보자. 그중 큰 풍등은 나중에 하늘에서 위치를 확인하는 기준이 된다.

큰 풍등의 위치와 작은 풍등의 위치가 주어진다. 큰 풍등 중 임의의 세 개가 이루는 삼각형의 내부 또는 경계에 놓인 작은 풍등이 몇 개인지 구하라.

첫째 줄에 관측 시점에 하늘에 떠 있는 큰 풍등의 개수 $L$이 주어진다. 이어지는 $L$개 줄에는 큰 풍등의 좌표 $x$와 $y$가 공백을 사이에 두고 하나씩 주어진다. 그다음 줄에는 작은 풍등의 개수 $S$가 주어지고, 이어지는 $S$개 줄에는 작은 풍등의 좌표가 같은 형식으로 주어진다. 높이는 계산에 쓰지 않는다.

주어지는 점은 모두 서로 다르고, 큰 풍등 중에는 한 직선 위에 있지 않은 세 점이 반드시 있다.

큰 풍등 중 임의의 세 개가 이루는 삼각형의 내부 또는 경계에 놓인 작은 풍등의 개수를 한 줄에 출력한다.

• $3 \le L \le 10000$ (큰 풍등의 개수)
• $1 \le S \le 50000$ (작은 풍등의 개수)
• $0 \le x, y \le 2^{30}$ (좌표의 범위)
• 모든 좌표는 정수다.