최소공배수 맞추기

a, b와 함께 최소공배수가 L이 되는 가장 작은 양의 정수 c를 구하고, 없으면 -1을 출력합니다.

보통4정수론수학면접 대비아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한256 MB

문제 설명

예제5

문제

세 정수 $a$ , $b$ , $L$ 이 주어진다. $\operatorname{lcm}(a, b, c) = L$ 을 만족하는 가장 작은 양의 정수 $c$ 를 구하라. $\operatorname{lcm}(a, b, c)$ 는 $a$ , $b$ , $c$ 의 최소공배수다.

입력

첫째 줄에 $a$ , $b$ , $L$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. ( $1 \le a, b \le 10^6$ , $1 \le L \le 10^{12}$ )

출력

첫째 줄에 조건을 만족하는 가장 작은 $c$ 를 출력한다. 그런 $c$ 가 없으면 $-1$ 을 출력한다.