2×n 타일링

면접 대비

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요약

1 by 2 도미노로 2 by n 직사각형을 채우는 경우의 수를 세어 10007로 나눈 나머지를 출력합니다.

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2 타일과 2×1 타일로 빈틈없이 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 타일은 겹칠 수 없고, 직사각형 밖으로 나갈 수도 없다.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 예이다.

첫째 줄에 $n$ 이 주어진다. ( $1 \le n \le 1{,}000$ )

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 $10{,}007$ 로 나눈 나머지를 출력한다.