원자재 수송 위탁

아크마니아라는 나라의 회사 아말가메이티드가 원자재를 공장까지 옮기는 일을 당신에게 맡겼다. 원자재 공급지와 공장은 각각 아크마니아의 어느 한 주에 있다. 한 주에 공급지와 공장이 함께 있는 경우는 없고, 한 주에 공급지가 둘 이상이거나 공장이 둘 이상인 경우도 없다. 주 경계를 넘어 원자재를 옮기는 일은 법으로 정해진 수송 회사만 할 수 있다. 각 수송 회사에는 일할 수 있는 주의 목록이 있고, 그 목록 안의 두 주 사이라면 원자재를 옮길 수 있다.

공장끼리, 그리고 공급지끼리 경쟁이 심해서 수송 회사 한 곳은 최대 한 곳의 공급지에서 물량을 받고, 최대 한 곳의 공장으로 넘긴다. 공장 대신 다른 수송 회사 한 곳으로 넘겨도 된다. 두 회사가 물량을 주고받는 일은 두 회사 모두 일할 수 있는 주에서만 일어난다. 공급지 한 곳은 공장 한 곳과만 계약하고, 공장 한 곳도 공급지 한 곳과만 계약한다.

원자재를 공급받는 공장의 최대 개수를 구하라.

예를 들어 A, B, C 주에 공급지가 있고 D, E, F 주에 공장이 있다고 하자. 수송 회사 세 곳과 계약했고 1번 회사는 A, E, G 주에서, 2번 회사는 A, C, E 주에서, 3번 회사는 B, D, F 주에서 일할 수 있다. 이때 공급받는 공장은 최대 두 곳이다. 예컨대 E의 공장은 1번 회사를 써서 A의 공급지에서 받고, F의 공장은 3번 회사를 써서 B의 공급지에서 받는다. 여기에 G와 F 주에서 일하는 4번 회사가 더해지면 공장 세 곳이 모두 공급받는다. D의 공장은 3번 회사로 B에서 받고, E의 공장은 2번 회사로 C에서 받고, F의 공장은 1번 회사와 4번 회사를 이어서 A에서 받는다.

첫 줄에 양의 정수 $s$, $r$, $f$, $t$가 주어진다. 차례대로 주의 개수, 원자재 공급지의 개수, 공장의 개수, 수송 회사의 개수이다. ($1 \le r, f \le 200$, $r + f \le s \le 600$, $1 \le t \le 1000$)

둘째 줄에 원자재 공급지가 있는 주의 이름이 $r$개 주어진다.

셋째 줄에 공장이 있는 주의 이름이 $f$개 주어진다.

이어지는 $t$개의 줄에 수송 회사의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄은 그 회사가 일할 수 있는 주의 개수 $n$ ($1 \le n \le s$)으로 시작하고, 뒤이어 주 이름 $n$개가 주어진다.

한 주에 공급지와 공장이 함께 있는 경우는 없다. 주 이름은 공백이 없는 알파벳 문자열이다.

원자재를 공급받는 공장의 최대 개수를 한 줄에 출력한다.