모든 수를 포함하는 최단 구간

길이가 $N$인 정수 배열이 있다. 각 원소는 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수다. 이 배열에 두 종류의 질의 $M$개가 주어지고, 주어진 순서대로 처리한다.

첫 번째 종류는 배열의 한 자리 값을 다른 값으로 바꾼다. 두 번째 종류는 현재 배열에서 $1$부터 $K$까지의 모든 정수를 한 번 이상 포함하는 가장 짧은 연속 부분 배열의 길이를 구한다.

질의를 순서대로 처리하고, 두 번째 종류의 답을 모두 출력하라.

첫째 줄에 $N$, $K$, $M$이 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le N, M \le 100\,000$, $1 \le K \le 50$).

둘째 줄에 배열의 원소 $N$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 원소는 $1$ 이상 $K$ 이하의 정수다.

이어지는 $M$개의 줄에 질의가 한 줄에 하나씩 주어진다. 형식은 다음 둘 중 하나다.

• 1 p v: $p$번째 수를 $v$로 바꾼다 ($1 \le p \le N$, $1 \le v \le K$).
• 2: 현재 배열에서 $1$부터 $K$까지를 모두 포함하는 가장 짧은 연속 부분 배열의 길이를 묻는다.

두 번째 종류의 질의마다 답을 한 줄에 하나씩 출력한다. 조건을 만족하는 연속 부분 배열이 없으면 -1을 출력한다.