병사 대열

지구에서 멀리 떨어진 어느 행성에서 비트랜드와 바이트랜드가 전쟁을 벌이고 있다. 비트랜드 여왕에게는 병사 $N$명이 있다. 여왕은 바이트랜드 국경에서 방어가 가장 허술한 지점을 찾아냈지만, 그곳에 닿으려면 병사가 한 줄로 서서 좁은 협곡을 지나야 한다.

협곡에는 바이트랜드가 설치한 방어 장치가 있다. 키가 $v$인 병사가 협곡을 지나가면, 그 뒤를 따르는 병사 가운데 키가 $v$보다 엄밀히 큰 병사는 자동 사격에 죽는다. 다시 말해 자기보다 앞에 선 병사 중 키가 엄밀히 작은 병사가 한 명이라도 있으면 그 병사는 죽는다. 맨 앞에 선 병사는 언제나 살아남는다.

여왕도 이 사실을 알고 있다. 하지만 아무도 죽지 않도록 키가 증가하지 않는 순서로 병사를 보내는 것이 늘 가능하지는 않고, 몇 명은 목숨을 잃어야 한다. 여왕은 가장 나은 대열을 찾으려고, 협곡에서 정확히 $K$명이 죽는 키 배열이 몇 가지인지 세어 달라고 한다.

두 배열 $X$와 $Y$는 어떤 $i$ ($1 \le i \le N$)에 대해 $i$번째 병사의 키가 서로 다르면 다른 배열이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 20$)가 주어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에 두 정수 $N$ ($1 \le N \le 50000$)과 $K$ ($0 \le K \le 1000$)가 주어진다. 둘째 줄에 병사 $N$명의 키가 공백으로 구분되어 주어진다. 키는 양의 정수이고, 서로 다른 키 값은 100가지 이하이며, 키가 같은 병사는 1000명 이하이다.

각 테스트 케이스마다 Case x: y 형식으로 한 줄씩 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $y$는 정확히 $K$명이 죽는 배열의 수이다. $y$는 매우 클 수 있으므로 $1000000007$로 나눈 나머지를 출력한다.