Stop Making Sense

2차원 평면에 점이 $N$개 주어진다. 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않고, 따라서 좌표가 같은 점도 없다.

점을 하나씩 골라 그 점을 뺀다. 남은 $N-1$개의 점을 모두 포함하는 볼록 다각형 가운데 넓이가 가장 작은 것을 생각하자. 각 점마다 이 최소 넓이를 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($4 \le N \le 100000$)

다음 $N$개 줄에 점의 좌표 $x_i$, $y_i$가 정수로 주어진다. ($0 \le x_i, y_i \le 10^9$)

$N$개 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 입력에서 $i$번째로 주어진 점을 뺐을 때의 최소 넓이를 소수점 아래 셋째 자리까지, 세 자리를 모두 채워서 출력한다. 좌표가 모두 정수이므로 답은 항상 $0.5$의 배수다.