결혼식 셀카

대릴은 결혼식에서 신부와 함께 셀카를 찍었다. 사진이 무척 마음에 들어 두 사람은 새집 벽에 걸기로 했다. 사진은 꼭짓점이 $N$개인 볼록다각형 모양이다.

대릴의 동생 머를이 사진을 걸어 주겠다고 나섰다. 머를은 꼭짓점마다 못을 하나씩, 모두 $N$개를 박아 사진을 벽에 걸었다. 그런데 제대로 조인 못은 처음 박은 하나뿐이었다. 나머지는 헐거워서 오래 버티지 못했고, 얼마 뒤 대릴은 사진이 못 하나에만 매달려 비스듬히 흔들리는 모습을 보았다.

사진은 단단히 조인 꼭짓점을 중심으로 자유롭게 회전한다. Y축 오른쪽 넓이와 Y축 왼쪽 넓이가 같아지면 사진이 멈춘다. 그런 위치가 여럿이면 X축 아래쪽 넓이가 가장 큰 위치에서 멈춘다. 사진이 멈춘 뒤 각 꼭짓점의 좌표를 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ ($1 \le T \le 100$)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 꼭짓점의 수 $N$ ($3 \le N \le 100$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 $i$번째 꼭짓점의 좌표 $X_i$와 $Y_i$ ($-1000 \le X_i, Y_i \le 1000$)가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

꼭짓점은 반시계 방향으로 주어지고, 첫 번째 꼭짓점이 머를이 단단히 조인 못의 위치다. 첫 번째 꼭짓점은 항상 $(0, 0)$이다. 연속한 세 꼭짓점이 한 직선 위에 놓이는 경우는 없다. 주어지는 다각형은 모두 볼록다각형이고, 내각은 모두 $180$도보다 작다.

각 테스트 케이스마다 먼저 "Case n:"을 한 줄에 출력한다. $n$은 $1$부터 시작하는 테스트 케이스 번호다. 이어서 $N$개의 줄에 입력과 같은 순서로 각 꼭짓점의 새 좌표를 출력한다. 한 줄에 $X_i$와 $Y_i$ 두 값을 공백 하나로 구분해 출력하고, 소수점 아래 여섯 자리로 반올림한다. -0.000000 대신 0.000000을 출력한다. 조건을 만족하는 위치는 하나로 정해진다.