특별한 그래프

정점이 $N$개인 방향 그래프가 있다. 이 그래프는 정점마다 나가는 간선이 최대 한 개라는 점이 특별하다. 다음 두 종류의 질의를 처리한다.

• 1 a: 정점 $a$에서 나가는 간선을 지운다. 이 간선은 반드시 존재한다.
• 2 a b: 정점 $a$에서 정점 $b$로 가는 최단 경로의 길이를 출력한다. 경로가 없으면 -1을 출력한다.

경로의 길이는 지나는 간선의 개수다. 정점에서 나가는 간선이 최대 한 개이므로 $a$에서 출발하는 경로는 하나뿐이고, 그 경로를 따라가다 $b$에 처음 닿을 때까지 지난 간선의 수가 답이다. $a$와 $b$가 같으면 답은 0이다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $N$개 $next_1, next_2, \dots, next_N$ ($0 \le next_i \le N$)이 주어진다. $next_i$는 정점 $i$에서 정점 $next_i$로 가는 간선이 있다는 뜻이고, $next_i = 0$이면 정점 $i$에서 나가는 간선이 없다.

셋째 줄에 질의의 개수 $M$ ($1 \le M \le 10^5$)이 주어진다.

다음 $M$개의 줄에 질의가 한 줄에 하나씩 주어진다. 형식은 위에서 설명한 것과 같고, $1 \le a, b \le N$이다.

2 a b 질의마다 답을 한 줄에 하나씩, 입력에 주어진 순서대로 출력한다.